浮点型在内存中的存储

常见的浮点数

浮点数家族包括： float、double、long double 类型。浮点数表示的范围：float.h中定义
两种表现形式：
1.直接写如：3.14159
2.科学计数法：1E10 （表示1.0*10^10)

详细解读：

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
①(-1)^S * M * 2^E
② (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
③M表示有效数字，大于等于1，小于2。
④2^E表示指数位。
例如：
浮点数：5.5 ——十进制
二进制：101.1 ——> 1.011 * 2 ^ 2——>(-1) ^ 0 *1.011 * 2 ^ 2
s= 0
M = 1.011
E = 2

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IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。
比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
注意：
M从小数点后面取

至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0 ~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，
对于8位的E，这个中间数是127；
对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，
所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
十进制：0.5
二进制：1.0*2^-1
s= 0
M = 1.0
E = -1
float ：-1+127
double : -1 + 1023

例题

int main(){
   	float f = 5.5f;	//十进制 5.5	//二进制 101.1 —— >1.011 * 2^2	//科学计数法： s = 0 ; M = 011 ; E = 2 +127;	//0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000	//40 b0 00 00	return 0;}

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然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，
则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位
00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为
0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

int main(){
   	int n = 9;	//00000000000000000000000000001001	float* pFloat = (float*)&n;	printf("n的值为：%d\n", n);	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);	//0 00000000 00000000000000000001001   	//s    E          M	*pFloat = 9.0;	printf("num的值为：%d\n", n);	//以浮点数的角度看 1.001*2^3     s = 0   M = 1.001   E = 3+127    //0 10000010 00100000000000000000000	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);	return 0;}

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